જો int f(x) sin x cos x , dx = frac{1}{2(b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. સંકલનની અંદર $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\frac{1}{2} \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$. સંકલનની અંદર $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\frac{1}{2} \int f(x) (2 \sin x \cos x) \, dx = \frac{1}{2} \int f(x) \sin 2x \, dx$. ધારો કે $f(x) = \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} \int \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x} \sin 2x \, dx = \frac{1}{b^2 - a^2} \int 	an 2x \, dx$. $	an 2x$ નું સંકલન કરતા: $\frac{1}{b^2 - a^2} \cdot \frac{\log |\sec 2x|}{2} + c = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log |\sec 2x| + c$. કારણ કે $\sec 2x = \frac{1}{\cos 2x}$,આ $\frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log |\frac{1}{\cos 2x}| + c$ થાય છે. આને જમણી બાજુ $\frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,$f(x) = \frac{2}{(b^2 - a^2) \cos 2x}$ મળે છે.

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x-2}{1+2 x+3 x^{2}}$

ધારો કે $I=\int \frac{e^x}{e^{4 x}+e^{2 x}+1} d x$ અને $J=\int \frac{e^{-x}}{e^{-4 x}+e^{-2 x}+1} d x$. તો,કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $C$ માટે,$J-I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{\sin ^{3} x \sin (x+\alpha)}}$

જો $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-1}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module