આપેલ છે કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(B) = \frac{3}{5}$,$P\left(\frac{A}{B}\right) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
વિધાન $(I)$: જો $E$ અને $F$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $E^{\prime}$ અને $F^{\prime}$ પણ સ્વતંત્ર છે.
વિધાન $(II)$: શૂન્યતર સંભાવના ધરાવતી બે પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોઈ શકે નહીં.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેના કયા કિસ્સામાં ઘટનાઓ $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર છે?
$E:$ 'ખેંચેલું પત્તું કાળું છે'
$F:$ 'ખેંચેલું પત્તું રાજા (કિંગ) છે'

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(A) \neq 0$ અને $P(B \mid A) = 1$ હોય,તો . . . . . . .

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B | A)=1$ થાય,તો:

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે અને મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ છે. પ્રથમ ફેંકમાં સંખ્યા $4$ આવે તેની સંભાવના કેટલી?