નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.વિધાન (I): જો E અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $(I)$: જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોય,તો $P(E \cap F) = P(E)P(F)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $P(E^{\prime} \cap F^{\prime}) = P((E \cup F)^{\prime}) =

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $(I)$: જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોય,તો $P(E \cap F) = P(E)P(F)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $P(E^{\prime} \cap F^{\prime}) = P((E \cup F)^{\prime}) = 1 - P(E \cup F) = 1 - [P(E) + P(F) - P(E \cap F)] = 1 - P(E) - P(F) + P(E)P(F) = (1 - P(E))(1 - P(F)) = P(E^{\prime})P(F^{\prime})$. આમ,$E^{\prime}$ અને $F^{\prime}$ સ્વતંત્ર છે. વિધાન $(I)$ સાચું છે.વિધાન $(II)$: જો $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક હોય,તો $P(E \cap F) = 0$. તેમના સ્વતંત્ર હોવા માટે,આપણે $P(E \cap F) = P(E)P(F)$ ની જરૂર છે. કારણ કે $P(E) > 0$ અને $P(F) > 0$,તેથી $P(E)P(F) > 0$. આમ,$P(E \cap F) 
eq P(E)P(F)$,જેનો અર્થ છે કે તેઓ સ્વતંત્ર હોઈ શકે નહીં. વિધાન $(II)$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ ની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A)=0.2$,$P(B)=0.6$ અને $P(A \mid B)=0.5$ થાય,તો $P(A^{\prime} \mid B) = $

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A)=\frac{1}{3}$ અને $P(B)=\frac{1}{6}$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે અને $P(B) \neq 1$,તો $P(A \mid B^c) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module