આપેલ છે કે $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,અને $P(E \cap F)=0.2$ હોય,તો $P(E|F)$ અને $P(F|E)$ શોધો.

$A$ અને $B$ પુસ્તકોના બે જૂથો છે. જૂથ $A$ માં $8$ વિજ્ઞાન અને $5$ એન્જિનિયરિંગના પુસ્તકો છે અને જૂથ $B$ માં $6$ વિજ્ઞાન અને $7$ એન્જિનિયરિંગના પુસ્તકો છે. જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકવામાં આવે છે,જો $2$ અથવા $5$ આવે,તો જૂથ $A$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરવામાં આવે છે. અન્યથા,જૂથ $B$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરવામાં આવે છે. વિજ્ઞાનનું પુસ્તક પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P(A \cup B^c)=0.8$,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એવા છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$,અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$,તો $P(B) = $?

ધારો કે $E$ અને $F$ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ અને $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ છે. શું $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A)=\frac{1}{4}$,$P(A|B)=\frac{1}{4}$ અને $P(B|A)=\frac{1}{2}$. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I) P(\bar{A}|\bar{B})=\frac{3}{4}$
$(II) A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક છે
$(III) P(A|B)+P(A|\bar{B})=1$
તો,