नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और द | vedclass

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Question

(A) केप्लर का दूसरा नियम बताता है कि सूर्य से किसी ग्रह तक का त्रिज्या सदिश समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल तय करता है। इसका अर्थ है कि क्षेत्रीय व

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है

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(A) केप्लर का दूसरा नियम बताता है कि सूर्य से किसी ग्रह तक का त्रिज्या सदिश समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल तय करता है। इसका अर्थ है कि क्षेत्रीय वेग $\frac{dA}{dt}$ स्थिर है।क्षेत्रीय वेग का सूत्र $\frac{dA}{dt} = \frac{L}{2m}$ है,जहाँ $L$ कोणीय संवेग है और $m$ ग्रह का द्रव्यमान है।चूँकि सूर्य द्वारा ग्रह पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल एक केंद्रीय बल है,इसलिए सूर्य के सापेक्ष ग्रह पर कार्य करने वाला टॉर्क $	au$ शून्य है $(	au = \vec{r} 	imes \vec{F} = 0)$।चूँकि टॉर्क शून्य है,कोणीय संवेग $L$ समय के साथ स्थिर रहता है।चूँकि $L$ और $m$ स्थिर हैं,इसलिए क्षेत्रीय वेग $\frac{dA}{dt}$ भी स्थिर रहता है।अतः,अभिकथन $(A)$ सही है और कारण $(R)$ इसकी सही भौतिक व्याख्या प्रदान करता है।

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जब कोई ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है,तो सामान्यतः ग्रह के लिए:

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