दिया गया है f(x) = begin{cases} frac{ln(1+tex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम बाएँ हाथ की सीमा $(LHL)$ और दाएँ हाथ की सीमा $(RHL)$ का मूल्यांकन करते हैं।$x > 0$ के लिए,$[x] = 0$,इसलि

Vedclass · Accepted Answer

$k = 2$ के लिए,$f(x)$ में $x = 0$ पर गैर-हटाने योग्य असंततता है

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम बाएँ हाथ की सीमा $(LHL)$ और दाएँ हाथ की सीमा $(RHL)$ का मूल्यांकन करते हैं।$x > 0$ के लिए,$[x] = 0$,इसलिए $	ext{sgn}[x] = 0$. अतः,$f(x) = \frac{\ln(1+x^2)}{1-\cos x}$.$RHL = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(1+h^2)}{1-\cos h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(1+h^2)}{h^2} \cdot \frac{h^2}{1-\cos h} = 1 \cdot 2 = 2$.$x $LHL = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(h^2)}{1-\cos(h)} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(h^2)}{h^2/2} = -\infty$.चूँकि $LHL$ का अस्तित्व नहीं है ($-\infty$ है),इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है।अतः,$k$ के किसी भी मान के लिए $f(x)$ में $x = 0$ पर गैर-हटाने योग्य असंततता है।

Similar Questions

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(ax)}{x^2}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ के लिए,कौन सा कथन सत्य है?

फलन $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,है

यदि $f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & x \ne 2 \\ \lambda, & x = 2 \end{cases},$ है,तो $\lambda$ के किस मान के लिए $f,$ $x = 2$ पर सतत है? (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है).

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ किस समुच्चय पर सतत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module