આપેલ f(x) = begin{cases} frac{ln(1+text{sgn}[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$x > 0$ માટે,$[x] = 0$,તેથી $	ext{sgn}[x] = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$k = 2$ માટે,$f(x)$ ને $x = 0$ આગળ દૂર ન કરી શકાય તેવી અસતતતા છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$x > 0$ માટે,$[x] = 0$,તેથી $	ext{sgn}[x] = 0$. આમ,$f(x) = \frac{\ln(1+x^2)}{1-\cos x}$.$RHL = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(1+h^2)}{1-\cos h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(1+h^2)}{h^2} \cdot \frac{h^2}{1-\cos h} = 1 \cdot 2 = 2$.$x $LHL = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(h^2)}{1-\cos(h)} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\ln(h^2)}{h^2/2} = -\infty$.કારણ કે $LHL$ નું અસ્તિત્વ નથી ($-\infty$ છે),તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,$k$ ની કોઈપણ કિંમત માટે $f(x)$ ને $x = 0$ આગળ દૂર ન કરી શકાય તેવી અસતતતા છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}, & x \neq -1 \\ \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}, & x = -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $\lambda = $

$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 0 \\ -x + 2, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \sin(x^2), & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module