જો f(x) = begin{cases} frac{1}{x} sin(x^2), & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે $x 	o 0$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ.આપેલ છે કે $x 
e 0$ માટે $f(x) = \frac{\sin(x^2)}{x}$.આને આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે $x 	o 0$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ.આપેલ છે કે $x 
e 0$ માટે $f(x) = \frac{\sin(x^2)}{x}$.આને આપણે $f(x) = x \cdot \frac{\sin(x^2)}{x^2}$ તરીકે લખી શકીએ.હવે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \left( x \cdot \frac{\sin(x^2)}{x^2} ight)$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin(x^2)}{x^2} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} x = 0$ છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = 0 \cdot 1 = 0$ મળે.અહીં $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \sin(x^2), & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(1 + \tan x)^{\frac{1}{x}} - e}{x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 - e^{\frac{-x-1}{x-2}}}$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x)=\begin{cases} \frac{x-3}{|x-3|}+a & , x<3 \\ a+b & , x=3 \\ \frac{|x-3|}{x-3}+b & , x>3 \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય,તો $a-b$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log 10 + \log(0.1 + 2x)}{2x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k + 2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module