આપેલ A = begin{bmatrix} 1 & 3 2 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો કોઈ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય,તો તે શ્રેણિકને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda^2 - 3\lambda - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો કોઈ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય,તો તે શ્રેણિકને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$. તેથી $A - \lambda I = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} \lambda & 0 \ 0 & \lambda \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - \lambda & 3 \ 2 & 2 - \lambda \end{bmatrix}$. $A - \lambda I$ સિંગ્યુલર હોવા માટે,$\det(A - \lambda I) = 0$ થવું જોઈએ. $\det(A - \lambda I) = (1 - \lambda)(2 - \lambda) - (3)(2) = 0$. $2 - \lambda - 2\lambda + \lambda^2 - 6 = 0$. $\lambda^2 - 3\lambda - 4 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

આપેલ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $A - \lambda I$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણો $x-y+2z=4$,$3x+y+4z=6$ અને $x+y+z=1$ ના

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$,$X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$,અને $B=\left[\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2x+y-z$ ની કિંમત શોધો.

જો નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો :

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + 2y + 2z = 5$,$2\lambda x + 3y + 5z = 8$,અને $4x + \lambda y + 6z = 10$ માટે:

સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ અને $x + 4y - 2z = 3$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module