સમીકરણ સંહતિ 2x + 3y + z = 5,3x + y + 5z = 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $2x + 3y + z = 5$ $3x + y + 5z = 7$ $x + 4y - 2z = 3$ આ સંહતિને $AX = B$ સ્વરૂપે લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 3

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $2x + 3y + z = 5$ $3x + y + 5z = 7$ $x + 4y - 2z = 3$ આ સંહતિને $AX = B$ સ્વરૂપે લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 3 & 1 & 5 \ 1 & 4 & -2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 5 \ 7 \ 3 \end{bmatrix}$ પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ: $|A| = 2(-2 - 20) - 3(-6 - 5) + 1(12 - 1)$ $|A| = 2(-22) - 3(-11) + 1(11) = -44 + 33 + 11 = 0$ કારણ કે $|A| = 0$,તેથી સંહતિને કાં તો કોઈ ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે. આપણે $(	ext{adj } A)B$ તપાસીએ: $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} -22 & 10 & 14 \ 11 & -5 & -7 \ 11 & -5 & -7 \end{bmatrix}$ $(	ext{adj } A)B = \begin{bmatrix} -22 & 10 & 14 \ 11 & -5 & -7 \ 11 & -5 & -7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \ 7 \ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -110 + 70 + 42 \ 55 - 35 - 21 \ 55 - 35 - 21 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ -1 \end{bmatrix} 
eq 0$ કારણ કે $(	ext{adj } A)B 
eq 0$,તેથી આ સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ અને $x + 4y - 2z = 3$ ને

Similar Questions

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,$x + 2y - 3z = 0$ માટે $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ મળે તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x + y + 4z = 3$,$2x + ay - z = -3$,$x + 2y + z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module