दिया गया है f(x) = e^{sin x} + e^{cos x}। f(x | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ है।क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम अवकलज $f'(x) = 0$ रखते हैं:$f'(x) = e^{\sin x} \cdot \cos x +

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अनंत बिंदुओं पर मौजूद है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ है।क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम अवकलज $f'(x) = 0$ रखते हैं:$f'(x) = e^{\sin x} \cdot \cos x + e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = 0$$e^{\sin x} \cos x = e^{\cos x} \sin x$$\frac{e^{\sin x}}{e^{\cos x}} = \frac{\sin x}{\cos x}$$e^{\sin x - \cos x} = 	an x$चूंकि $f(x)$ एक $2\pi$ आवर्तकाल वाला आवर्ती फलन है,इसलिए $x$ के हल आवर्ती रूप से प्राप्त होते हैं।$x = \frac{\pi}{4}$ पर,$e^{\sin(\pi/4) - \cos(\pi/4)} = e^0 = 1$ और $	an(\pi/4) = 1$ होता है। अतः,$x = \frac{\pi}{4}$ एक क्रांतिक बिंदु है।$\sin x$ और $\cos x$ की आवर्तिता के कारण,फलन $f(x)$ अपने मानों को हर $2\pi$ के अंतराल पर दोहराता है।इसलिए,वैश्विक अधिकतम मान सभी पूर्णांक $n$ के लिए $x = 2n\pi + \frac{\pi}{4}$ पर प्राप्त होता है।चूंकि ऐसे अनंत बिंदु हैं,इसलिए वैश्विक अधिकतम मान अनंत बिंदुओं पर मौजूद है।

दिया गया है $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$। $f(x)$ का वैश्विक अधिकतम मान

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