x 0 માટે tan ^{-1} frac{1-x}{1+x}=frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$નિત્યસમ $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$નિત્યસમ $	an ^{-1} a - 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \frac{a-b}{1+ab}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $	an ^{-1} 1 - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.કારણ કે $	an ^{-1} 1 = \frac{\pi}{4}$,સમીકરણ $\frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$ બને છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1} x + \frac{1}{2} 	an ^{-1} x = \frac{3}{2} 	an ^{-1} x$.બંને બાજુ $\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,$	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} 	imes \frac{2}{3} = \frac{\pi}{6}$ મળે છે.બંને બાજુ ટેન્જેન્ટ લેતા,$x = 	an \frac{\pi}{6}$.તેથી,$x = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$x > 0$ માટે $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ ઉકેલો.

Similar Questions

સમીકરણ $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x =$

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^2\right)+\ldots \ldots \ldots \infty =$

જો $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module