दिया गया है: sigma पानी की संपीड्यता (compres | vedclass

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Question

(A) $h$ गहराई पर झील में पानी का दबाव हाइड्रोस्टेटिक दबाव सूत्र द्वारा दिया जाता है: $P = h\rho g$।यह दबाव पानी पर प्रतिबल (stress) के रूप में कार्य क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\sigma (h\rho g)^2$

Vedclass · Answer

(A) $h$ गहराई पर झील में पानी का दबाव हाइड्रोस्टेटिक दबाव सूत्र द्वारा दिया जाता है: $P = hho g$।यह दबाव पानी पर प्रतिबल (stress) के रूप में कार्य करता है।प्रतिबल के तहत किसी पदार्थ में संग्रहीत ऊर्जा घनत्व $u$ का सूत्र है: $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{stress} 	imes 	ext{strain}$।चूंकि बल्क मापांक $K = \frac{	ext{stress}}{	ext{strain}}$,इसलिए $	ext{strain} = \frac{	ext{stress}}{K}$ होता है।इसे ऊर्जा घनत्व के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{stress} 	imes \frac{	ext{stress}}{K} = \frac{1}{2} \frac{(	ext{stress})^2}{K}$।यह दिया गया है कि संपीड्यता $\sigma = \frac{1}{K}$,इसलिए हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं: $u = \frac{1}{2} \sigma (	ext{stress})^2$।दबाव $P = hho g$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $u = \frac{1}{2} \sigma (hho g)^2$।

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