इस रचना का औचित्य (Justification) भी दीजिए:
चूड़ी की सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त के बाहर एक बिंदु लीजिए। इस बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाओं के युग्म की रचना कीजिए।

(N/A) चूड़ी से खींचे गए वृत्त (जिसका केंद्र अज्ञात है) के लिए स्पर्श रेखाओं की रचना:
$1$. दो असमांतर जीवाएँ $BC$ और $CD$ खींचिए।
$2$. $BC$ और $CD$ के लंब समद्विभाजक खींचिए। जहाँ ये लंब समद्विभाजक प्रतिच्छेद करते हैं,वह बिंदु वृत्त का केंद्र $E$ है।
$3$. वृत्त के बाहर एक बिंदु $A$ लीजिए। $AE$ को मिलाइए।
$4$. $AE$ का मध्यबिंदु $F$ ज्ञात कीजिए। $F$ को केंद्र और $FA$ को त्रिज्या मानकर एक वृत्त खींचिए।
$5$. मान लीजिए कि यह वृत्त मूल वृत्त को बिंदु $B$ और $G$ पर काटता है। $AB$ और $AG$ को मिलाइए।
$AB$ और $AG$ अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं।
औचित्य:
$EB$ और $EG$ को मिलाइए। $\angle ABE$ अर्धवृत्त में बना कोण है,इसलिए $\angle ABE = 90^{\circ}$। चूँकि $EB$ त्रिज्या है,इसलिए $AB$ एक स्पर्श रेखा है। इसी प्रकार,$\angle AGE = 90^{\circ}$,अतः $AG$ एक स्पर्श रेखा है।