एक त्रिभुज $ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए,जिसकी भुजाएँ त्रिभुज $ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{3}$ गुनी हों (अर्थात,स्केल गुणक $\frac{5}{3}$ हो)।

(N/A) दिए गए त्रिभुज $ABC$ के लिए,हमें एक ऐसे त्रिभुज की रचना करनी है जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{3}$ गुनी हों।
रचना के चरण:
$1.$ $BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई एक किरण $BX$ खींचिए,जो शीर्ष $A$ के विपरीत दिशा में हो।
$2.$ $BX$ पर $5$ बिंदु ($\frac{5}{3}$ में $5$ और $3$ में से बड़ी संख्या $5$ है) $B_{1}, B_{2}, B_{3}, B_{4}$ और $B_{5}$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $BB_{1} = B_{1}B_{2} = B_{2}B_{3} = B_{3}B_{4} = B_{4}B_{5}$ हो।
$3.$ $B_{3}$ (तीसरा बिंदु,$\frac{5}{3}$ में $3$ और $5$ में से छोटी संख्या $3$ है) को $C$ से मिलाइए और $B_{5}$ से होकर $B_{3}C$ के समांतर एक रेखा खींचिए,जो बढ़ाई गई रेखाखंड $BC$ को $C^{\prime}$ पर प्रतिच्छेद करे।
$4.$ $C^{\prime}$ से होकर $CA$ के समांतर एक रेखा खींचिए,जो बढ़ाई गई रेखाखंड $BA$ को $A^{\prime}$ पर प्रतिच्छेद करे।
अतः,$\Delta A^{\prime}BC^{\prime}$ अभीष्ट त्रिभुज है।
रचना की औचित्य के लिए,ध्यान दें कि $\Delta ABC \sim \Delta A^{\prime}BC^{\prime}$.
इसलिए,$\frac{AB}{A^{\prime}B} = \frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}} = \frac{BC}{BC^{\prime}}$.
परंतु,$\frac{BC}{BC^{\prime}} = \frac{BB_{3}}{BB_{5}} = \frac{3}{5}$.
अतः,$\frac{BC^{\prime}}{BC} = \frac{5}{3}$,और इसलिए,$\frac{A^{\prime}B}{AB} = \frac{A^{\prime}C^{\prime}}{AC} = \frac{BC^{\prime}}{BC} = \frac{5}{3}$.