વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + y = 1 (y neq 1) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{1}{1-y}\right| = x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-y} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{1-y} = \int dx$ મળે છે.આથી,$-\log |1-y| = x + C$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $-\log |a| = \log |\frac{1}{a}|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log \left|\frac{1}{1-y}ight| = x + C$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય,ત્યારે શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + c\cos mx)$ નો ઉકેલ શું છે?

$(x+y)^{2} \frac{dy}{dx} = a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) નું ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \ln y + xy' = 0,$ જ્યાં $y(1) = e,$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module