ગાઉસનો નિયમ કઈ પ્રણાલી માટે વિદ્યુતક્ષેત્રની સરળ ગણતરીમાં મદદ કરે છે ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, એક લંબધન $E=2 x^2 \hat{i}-4 y \hat{j}+6 \hat{k}\,N / C$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં રહેલો હોય ત્યારે લંબધનમાં રહેલા વીજભારનું મૂલ્ય $n \varepsilon_0 C$ છે. તો $n$ નું મૂલ્ય $.............$ છે. (જો ધનનું પરિમાણ $1 \times 2 \times 3 \;m ^3$ છે.)

અવકાશમાં $\vec{E}=(2 x \hat{i}) N C^{-1}$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્ત છે. નીચે દર્શાવેલ આકૃતિ મુજબ $2 \mathrm{~m}$ બાજુ ધરાવતો સમધન આ વિસ્તારમાં મૂકવામાં આવે છે : સમધનમાંથી પસાર થતું ફ્લકસ ........... $\mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}$ હશે.

$10 \,cm$ અને $15 \,cm$ ની બાજુઓ ધરાવતા લંબયોરસ પૃષ્ઠને એકરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્ર $25 \,V / m$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે જેથી પૃષ્ઠ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ ખૂણો બનાવે તો આ લંબચોરસ પૃષ્ઠમાંથી વિદ્યુતક્ષેત્રનું ફલક્સ ................ $Nm ^2 / C$

$2 L \times 2 L \times L$ પરિણામાણ ધરાવતા લંબધનમાં $4 L ^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પૃષ્ઠ $s$ ના કેન્દ્રસ્થાને વિદ્યુતભાર $q$ મૂકવામાં આવે તો $s$ ના સામેના પૃષ્ઠમાંથી પસાર થતું ફલફસ

બે સમાંતર સુવાહક પૃષ્ઠોની એકબાજુનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જો કોઈ એક પૃષ્ઠને વિદ્યુતભાર $Q$ આપવામાં આવે અને બીજીને તટસ્થ રાખવામાં આવે, તો બંને પૃષ્ઠોની વચ્ચે કોઈ બિંદુ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે ?