$10 \,cm$ અને $15 \,cm$ ની બાજુઓ ધરાવતા લંબયોરસ પૃષ્ઠને એકરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્ર $25 \,V / m$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે જેથી પૃષ્ઠ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ ખૂણો બનાવે તો આ લંબચોરસ પૃષ્ઠમાંથી વિદ્યુતક્ષેત્રનું ફલક્સ ................ $Nm ^2 / C$

એક સમઘનને $\overrightarrow{{E}}=150\, {y}^{2}\, \hat{{j}}$ જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રની અંદર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની બાજુની લંબાઈ $0.5 \,{m}$ અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર $(\times 10^{-11} {C}$ માં) કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, એક લંબધન $E=2 x^2 \hat{i}-4 y \hat{j}+6 \hat{k}\,N / C$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં રહેલો હોય ત્યારે લંબધનમાં રહેલા વીજભારનું મૂલ્ય $n \varepsilon_0 C$ છે. તો $n$ નું મૂલ્ય $.............$ છે. (જો ધનનું પરિમાણ $1 \times 2 \times 3 \;m ^3$ છે.)

આકૃતિ માં દર્શાવેલ વક્રો પૈકી કયો/યા વક્ર સ્થિતવિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ રજૂ કરી શકશે નહિ?

$R$ ત્રિજયાવાળી પોલી સપાટીમાં $Q$ કુલંબ વિદ્યુતભાર રહેલો છે. જો સપાટીની ત્રિજયા બમણી કરતા સપાટી સાથે સંકળાયેલ ફલક્‍સ .....

ઇ.સ. $1959$ માં લાયરલેટોન અને બોડી $(\mathrm{ Lyttleton\, and\, Bondi} )$ એ સૂચવ્યું કે જો દ્રવ્ય પર ચોખો વિધુતભાર હોય, તો વિશ્વનું વિસ્તરણ સમજાવી શકાય. ધારોકે, વિશ્વ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા ઘનતા એ થી બનેલું છે. જ્યાં $\mathrm{N}$ એ અચળ રહે છે. ધારોકે, પ્રોટોન પરનો વિધુતભાર ${e_p}{\rm{ }} =  - {\rm{ }}\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)e$ જ્યાં $\mathrm{e}$ એ ઇલેક્ટ્રોનિક વિધુતભાર છે.

$(a)$ જ્યારે વિસ્તરણ ચાલુ થાય તે સમયનું $\mathrm{y}$ નું ક્રાંતિ મૂલ્ય શોધો.

$(b)$ બતાવો કે, વિસ્તરણનો વેગ એ કેન્દ્રથી અંતરના સમપ્રમાણમાં છે.