વિધેય f(x) = (x - 2)|x - 3| કયા અંતરાલમાં વધત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} (x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6, & x \ge 3 \ (x-2)(-(x-3)) = -(x^2 - 5x + 6) = -x^2 + 5x - 6

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \frac{5}{2}) \cup (3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેયને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય: $f(x) = \begin{cases} (x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6, & x \ge 3 \ (x-2)(-(x-3)) = -(x^2 - 5x + 6) = -x^2 + 5x - 6, & x જ્યારે $x \ge 3$ હોય,ત્યારે $f'(x) = 2x - 5$. કારણ કે $x \ge 3$,તેથી $2x - 5 \ge 2(3) - 5 = 1 > 0$. આમ,$f(x)$ એ $[3, \infty)$ પર વધતું વિધેય છે.જ્યારે $x  0$,એટલે કે $-2x + 5 > 0$,જેનો અર્થ છે $x આ અંતરાલોને જોડતા,વિધેય $(-\infty, \frac{5}{2}) \cup (3, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = (x - 2)|x - 3|$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module