पृथ्वी के ध्रुव से,$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $v_0$ वेग दिया जाता है। यदि $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,$R$ इसकी त्रिज्या है और $g$ इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो वह ऊँचाई $h$ जहाँ तक पिंड पहुँचेगा,वह है (वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)।

एक क्षुद्रग्रह (asteroid) सीधे पृथ्वी के केंद्र की ओर बढ़ रहा है। जब यह पृथ्वी के केंद्र से $10 R$ ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है) की दूरी पर होता है,तो इसकी गति $12 \; km/s$ होती है। पृथ्वी के वायुमंडल के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए,जब यह पृथ्वी की सतह से टकराएगा तो क्षुद्रग्रह की गति क्या होगी? (पृथ्वी से पलायन वेग $11.2 \; km/s$ है)। अपना उत्तर $km/s$ में निकटतम पूर्णांक में दें।

एक पिंड (द्रव्यमान $m$) पृथ्वी के केंद्र से $R_0$ $(R_0 > R)$ दूरी पर स्थित एक बिंदु से विरामावस्था से गति शुरू करता है। पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर पिंड द्वारा प्राप्त वेग क्या होगा? ($G =$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक,$M =$ पृथ्वी का द्रव्यमान,$R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $2R$ ऊपर से गिरना शुरू करता है। जब यह पृथ्वी की सतह से $R$ ऊपर गिरता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी? [$R$ = पृथ्वी की त्रिज्या,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान,$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक]

एक स्थिर वस्तु को चंद्रमा के केंद्र से $3R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ से छोड़ा जाता है। चंद्रमा की त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प चंद्रमा से टकराते समय वस्तु की गति को दर्शाता है?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{3}$ ऊँचाई तक उठाने में किया गया कार्य ......... है (जहाँ,$R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)