પૃથ્વીના ધ્રુવ પરથી,m દળના પદાર્થને શિરોલંબ ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોવી જોઈએ.સપાટી પર: $E_i = K_i + U_i = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R v_0^2}{2 g R - v_0^2}$

Vedclass · Answer

(A) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોવી જોઈએ.સપાટી પર: $E_i = K_i + U_i = \frac{1}{2} m v_0^2 - \frac{G M m}{R}$.મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર: $E_f = K_f + U_f = 0 - \frac{G M m}{R+h}$.$E_i = E_f$ ને સરખાવતા:$\frac{1}{2} m v_0^2 - \frac{G M m}{R} = - \frac{G M m}{R+h}$.$m$ વડે ભાગતા અને પદો ગોઠવતા:$\frac{v_0^2}{2} = G M \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h} \right) = G M \left( \frac{h}{R(R+h)} \right)$.કારણ કે $g = \frac{G M}{R^2}$,તેથી $G M = g R^2$.$G M$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{v_0^2}{2} = g R^2 \left( \frac{h}{R(R+h)} \right) = \frac{g R h}{R+h}$.$v_0^2 (R+h) = 2 g R h$.$v_0^2 R + v_0^2 h = 2 g R h$.$v_0^2 R = h (2 g R - v_0^2)$.$h = \frac{R v_0^2}{2 g R - v_0^2}$.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પરથી $m$ દળને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ $h$ સુધી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module