एक क्षुद्रग्रह (asteroid) सीधे पृथ्वी के केंद्र की ओर बढ़ रहा है। जब यह पृथ्वी के केंद्र से $10 R$ ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है) की दूरी पर होता है,तो इसकी गति $12 \; km/s$ होती है। पृथ्वी के वायुमंडल के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए,जब यह पृथ्वी की सतह से टकराएगा तो क्षुद्रग्रह की गति क्या होगी? (पृथ्वी से पलायन वेग $11.2 \; km/s$ है)। अपना उत्तर $km/s$ में निकटतम पूर्णांक में दें।

  • A
    $20$
  • B
    $24$
  • C
    $14$
  • D
    $16$

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पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है। यदि किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से $3R$ की ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन होगा:

Difficult
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$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $h = nR$ ऊँचाई पर ले जाने पर उसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा? (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)

पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊंचाई तक एक पिंड को ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा $W$ है। इस पिंड को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी ऊंचाई तक ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है:

एक पिंड पृथ्वी के केंद्र से $R_0$ दूरी से विरामावस्था से चलना शुरू करता है। पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर पिंड द्वारा प्राप्त वेग क्या होगा? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या,$M=$ पृथ्वी का द्रव्यमान)

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $2R$ ऊपर से गिरना शुरू करता है। जब यह पृथ्वी की सतह से $R$ ऊपर गिरता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी? [$R$ = पृथ्वी की त्रिज्या,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान,$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक]

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