$1.5\, m$ ઊંચી એક નિરીક્ષક એક ચીમનીથી $28.5\, m$ દૂર ઊભી છે. તેની આંખથી ચીમનીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો ચીમનીની ઊંચાઈ શોધો. (મીટરમાં)

એક સર્કસનો કલાકાર $20\, m$ લાંબા દોરડા પર ચઢી રહ્યો છે,જે જમીન સાથે જોડાયેલા એક ઊભા થાંભલાની ટોચથી જમીન સુધી સજ્જડ રીતે બાંધેલું છે. જો દોરડા દ્વારા જમીન સાથે બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો (આકૃતિ જુઓ). ($m$ માં)

જમીન પરના એક બિંદુથી,$20 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પર સ્થિત ટ્રાન્સમિશન ટાવરના તળિયા અને ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જમીન પરના એક બિંદુ $P$ થી $10 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચ પર એક ધ્વજ ફરકાવવામાં આવ્યો છે અને $P$ થી ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની લંબાઈ અને બિંદુ $P$ થી ઇમારતનું અંતર શોધો. ($\sqrt{3} = 1.732$ લો)

સમુદ્ર-સપાટીથી $75 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી અવલોકન કરતાં બે વહાણોના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો એક વહાણ બીજા વહાણની બરાબર પાછળ દીવાદાંડીની એક જ બાજુએ હોય,તો બે વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક ટાવરના પાયાથી એક જ સીધી રેખામાં આવેલા $4 \,m$ અને $9 \,m$ અંતરે રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $6 \,m$ છે.