31 દિવસના મહિનામાંથી,3 અલગ-અલગ તારીખો યાદચ્છિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) $31$ માંથી $3$ અલગ તારીખો પસંદ કરવાની કુલ રીતો $\binom{31}{3} = \frac{31 	imes 30 	imes 29}{3 	imes 2 	imes 1} = 4495$ છે.ધારો કે તારીખો $d

Vedclass · Accepted Answer

$127$

Vedclass · Answer

(NONE) $31$ માંથી $3$ અલગ તારીખો પસંદ કરવાની કુલ રીતો $\binom{31}{3} = \frac{31 	imes 30 	imes 29}{3 	imes 2 	imes 1} = 4495$ છે.ધારો કે તારીખો $d_1, d_2, d_3$ છે જેથી $1 \le d_1 શરતો $d_1 \ge 1$ અને $d_3 \le 31$ છે.કિંમતો મૂકતા,$a-d \ge 1 \implies a \ge d+1$ અને $a+d \le 31 \implies a \le 31-d$.ચોક્કસ $d$ માટે,$a$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા $(31-d) - (d+1) + 1 = 31-2d$ છે.$a$ નું અસ્તિત્વ હોવા માટે,$31-2d \ge 1 \implies 2d \le 30 \implies d \le 15$.આવી સમાંતર શ્રેણીઓની કુલ સંખ્યા $\sum_{d=1}^{15} (31-2d) = 29 + 27 + 25 + ... + 1$ છે.આ $15$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે,જેનો સરવાળો $= \frac{15}{2}(29+1) = 15 	imes 15 = 225$ થાય.સંભાવના $= \frac{225}{4495} = \frac{45}{899}$.અહીં $a = 45, b = 899$. કારણ કે $	ext{gcd}(45, 899) = 1$,તેથી $a+b = 45 + 899 = 944$.

Similar Questions

$52$ પત્તાના ઢગમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે પત્તા પસંદ કરતાં તે બંને રાજા હોવાની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module