$52$ પત્તાના ઢગમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે પત્તા પસંદ કરતાં તે બંને રાજા હોવાની સંભાવના કેટલી?

પત્તાની થોકડીમાંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. બે પત્તા એક જ પ્રકારના (suit) અને બાકીના બે પત્તા અલગ-અલગ પ્રકારના મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક કંપનીનો પ્રતિનિધિ $12$ ઘરોમાં એક હરોળમાં $5$ સમાન નમૂનાઓનું વિતરણ કરી રહ્યો છે,જેથી દરેક ઘરને વધુમાં વધુ એક નમૂનો મળે. કોઈ પણ બે ક્રમિક ઘરોને એક નમૂનો ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $3$ પુરુષો,$2$ સ્ત્રીઓ અને $4$ બાળકોના જૂથમાંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર વ્યક્તિઓની પસંદગી કરવામાં આવે,તો તેમાંથી બરાબર બે બાળકો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $|x^4 - y^4|$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના -

ગણ $A = \{1, 2, ..., n\}$ ના તમામ વિધેયોના ગણમાંથી એક વિધેય યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ વિધેય એક-એક (injection) હોવાની સંભાવના કેટલી છે?