3 સિક્કા ઉછાળવાની રમતમાં,ખેલાડી દરેક છાપ (hea | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે $3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S$ માં $2^3 = 8$ પરિણામો હોય છે: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે $3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S$ માં $2^3 = 8$ પરિણામો હોય છે: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.ધારો કે $H$ એ છાપની સંખ્યા છે અને $T$ એ કાંટાની સંખ્યા છે. ચોખ્ખો નફો $X = 10T - 5H$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $H + T = 3$ હોવાથી,$T = 3 - H$ થાય.તેથી,$X = 10(3 - H) - 5H = 30 - 15H$.દરેક પરિણામ માટે $X$ ની ગણતરી:- $HHH (H=3): X = 30 - 15(3) = -15$- $HHT, HTH, THH (H=2): X = 30 - 15(2) = 0$- $HTT, THT, TTH (H=1): X = 30 - 15(1) = 15$- $TTT (H=0): X = 30 - 15(0) = 30$સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$x$$-15$$0$$15$$30$$P(x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$મધ્યક $E(X) = \Sigma x P(x) = (-15 	imes \frac{1}{8}) + (0 	imes \frac{3}{8}) + (15 	imes \frac{3}{8}) + (30 	imes \frac{1}{8})$$E(X) = \frac{-15 + 0 + 45 + 30}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$.

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X=x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

Similar Questions

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તો $k=$

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ($.5$ માં)

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $9k$ $11k$ $13k$

તો $P(X \ge 2)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module