a બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર m_1 = 2m,m_2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચોરસના ખૂણાઓ $A(0,0)$,$B(a,0)$,$C(a,a)$ અને $D(0,a)$ છે.આપેલ દળ $m_1=2m$ $(0,0)$ પર,$m_2=4m$ $(a,0)$ પર,$m_3=m$ $(a,a)$ પર અને $m_4$ $(0,a

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચોરસના ખૂણાઓ $A(0,0)$,$B(a,0)$,$C(a,a)$ અને $D(0,a)$ છે.આપેલ દળ $m_1=2m$ $(0,0)$ પર,$m_2=4m$ $(a,0)$ પર,$m_3=m$ $(a,a)$ પર અને $m_4$ $(0,a)$ પર છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X_{cm}, Y_{cm})$ નીચે મુજબ મળે:$X_{cm} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3 + m_4x_4}{m_1 + m_2 + m_3 + m_4} = \frac{2m(0) + 4m(a) + m(a) + m_4(0)}{2m + 4m + m + m_4} = \frac{5ma}{7m + m_4}$દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્ર પર હોવા માટે,$X_{cm} = \frac{a}{2}$ હોવું જોઈએ.$\frac{5ma}{7m + m_4} = \frac{a}{2} \implies 10m = 7m + m_4 \implies m_4 = 3m$.હવે $Y_{cm}$ માટે તપાસીએ:$Y_{cm} = \frac{m_1y_1 + m_2y_2 + m_3y_3 + m_4y_4}{m_1 + m_2 + m_3 + m_4} = \frac{2m(0) + 4m(0) + m(a) + m_4(a)}{2m + 4m + m + m_4} = \frac{ma + m_4a}{7m + m_4}$$Y_{cm} = \frac{a}{2}$ માટે:$\frac{a(m + m_4)}{7m + m_4} = \frac{a}{2} \implies 2m + 2m_4 = 7m + m_4 \implies m_4 = 5m$.અહીં $m_4$ ના મૂલ્યો અલગ-અલગ હોવાથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્ર પર હોવું શક્ય નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

સમાન ઘનતા ધરાવતા પાતળા સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module