ચોરસના ચાર બિંદુ પર ચાર કણ $A, B, C$ અને $D$ જેના દળ $m_A=m, m_B=2m, m_C=3m$ અને $m_D=4m$ મૂકેલા છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેની સમાન મૂલ્યના પ્રવેગથી ગતિ કરે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

એક હલકી મિટર સ્કેલ પર $1\,cm, 2\,cm,.........100 \,cm $ પર અનુક્રમે $1 \,g, 2\,g............ 100\, g$ વજન મૂકેલા હોય તો તંત્રને સમતોલન માં રાખવા માટે મિટર સ્કેલ ને ..... $cm$ આધાર રાખવો પડે.

$3\; m$ લંબાઈના સળિયાનું એકમ લંબાઈ દીઠ દળ એ તેના એક છેડાથી અંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં બદલાય છે, તો આ સળિયાનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર તેના એક છેડેથી કેટલા અંતરે ($m$ માં) હશે?

ત્રણ બિન્ન $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પરસ્પર એકબીજાને લંબ હોય તેવી ત્રિકોણની $2 \;m$ લંબાઇ ધરાવતી બાજુએ મૂકવામાં આવેલ છે ધારો કે બંને પરસ્પર લંબ બાજુઓ એકબીજાને ઊંગમબિંદુ આગળ છેદે છે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સ્થાનસદીશ મેળવો. 

પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ભેદ લખો.

$R$ ત્રિજયાના એકસમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર તારને $x-y$ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલ છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર અને તેમના છેડાને જોડતી રેખા $x-$ અક્ષ તરીકે આપવામાં આવે તો તેનું દ્રવ્યમાન $\left(0, \frac{x R}{\pi}\right)$ મુજબ આપવામાં આવે, તો $|x|$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?