1,g, 2,g, dots, 100,g ના વજનને એક હલકા મીટર સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે સિસ્ટમને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ પર ટેકો આપવામાં આવે ત્યારે તે સંતુલનમાં હોય છે.દળ $m_i = i$ (ગ્રામમાં) છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i$

Vedclass · Accepted Answer

$67$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે સિસ્ટમને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ પર ટેકો આપવામાં આવે ત્યારે તે સંતુલનમાં હોય છે.દળ $m_i = i$ (ગ્રામમાં) છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i$ (સેમીમાં) છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, 100$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચે મુજબ મળે છે:$COM = \frac{\sum_{i=1}^{100} m_i x_i}{\sum_{i=1}^{100} m_i} = \frac{\sum_{i=1}^{100} i^2}{\sum_{i=1}^{100} i}$સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$n = 100$ માટે:$COM = \frac{\frac{100(101)(201)}{6}}{\frac{100(101)}{2}} = \frac{201}{3} = 67\,cm$.આમ,સિસ્ટમને $67\,cm$ ના નિશાન પર ટેકો આપવો જોઈએ.

Similar Questions

કોઈ પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass):

દળ $m \left(\frac{1}{3}\right)^N \frac{1}{N}$ ને $x=N$ પર મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $N=2, 3, 4, \ldots \infty$. જો તંત્રનું કુલ દળ $M$ હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module