$2 \, m$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર $m$ દળના ચાર સમાન ગોળાઓ મૂકવામાં આવ્યા છે. વિકર્ણોના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

સિસ્ટમના તમામ કણોના તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (center of mass) ની સાપેક્ષે મોમેન્ટ્સનો સરવાળો હંમેશા . . . . . . હોય છે.

જો $2 \,kg$ અને $3 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $20 \,m \,s^{-1}$ અને $10 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી કાટખૂણે ગતિ કરતા હોય, તો આ બે પદાર્થોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

એક સમાંગ પદાર્થ માટે સંકલન $\int \vec{r} dm = 0$ કયા બિંદુ માટે થાય છે?

$1\,kg$ અને $3\,kg$ દળ ધરાવતા બે કણોના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

કોઈ પદાર્થ માટે,કદનું કેન્દ્ર (center of volume) $\frac{\int \vec{r} \, dV}{\int dV}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $dV$ એ પદાર્થનો નાનો કદનો ભાગ છે અને $\vec{r}$ એ ઉગમબિંદુથી તે નાના કદનો સ્થાન સદિશ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?