નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે ' $a$ ' વ્યાસ ની એક વર્તુળાકાર પ્લેટને $a$ બાજુ ની એક ચોરસ પ્લેટ સાથે સંપર્કમાં મુકવામાં આવે છે. બધી જ જગ્યાએ પદાર્થ ની ઘનતા અને જાડાઈ બધેજ સમાન છે. સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શું થાય?

એક હલકી મિટર સ્કેલ પર $1\,cm, 2\,cm,.........100 \,cm $ પર અનુક્રમે $1 \,g, 2\,g............ 100\, g$ વજન મૂકેલા હોય તો તંત્રને સમતોલન માં રાખવા માટે મિટર સ્કેલ ને ..... $cm$ આધાર રાખવો પડે.

એક $100\, m$ ઊંચા મકાનની ટોચ પર થી $0.03\, kg$ દળ ધરાવતા એક લાકડાના ટુકડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ જ સમયે, $0.02\, kg$ દળ ધરાવતી ગોળી (કારતુસ ) ને જમીન પરથી ઊર્ધ્વદિશામાં ઊપર તરફ $100 \,ms^{-1}$ ના વેગ થી છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં જોડાઈ જાય છે, તો આ સંયુક્ત તંત્રે પાછું પડવાનું ચાલુ કરે તે પહેલા મકાનની ટોચથી ઊપર પહોંચેલ મહત્તમ ઊંચાઈ ........ $m$ થશે. $(g=10 \,m/s^2)$

આક્રુતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $10 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતી અને દર્શાવેલ પરિમાણ ધરાવતી એક નિયમીત પાતળી ધાત્વીય પ્લેટ (તક્તિ) દર્શાવેલ છે. જો તક્તિના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની $x$ યામ અને $\mathrm{y}$ ની ગુણોત્તર $\frac{n}{9}$ છે.$n$ નું મૂલ્ય. . . . . .થશે.

એક ઘન સમાન શંકુના શિરોબિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી અંતર $z_0$ છે.જો તેના આધારની ત્રિજયા $R$ અને ઊંચાઇ $h$ હોય,તો $z_0$ _________ બરાબર થશે.

અનુક્રમે $10\,kg$ અને $20\,kg$ દળ ધરાવતા બે વસ્તુઓને $10\,m$ લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા દઢ સળિયા વડે જોડવામાં આવેલા છે. $10\,kg$ દળથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર$.....$