ચાર નિષ્પક્ષ પાસાઓને સ્વતંત્ર રીતે 27 વખત ફેં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $4$ પાસાઓના એક ફેંકમાં $3$ અથવા $5$ દર્શાવતા પાસાઓની સંખ્યા છે. એક પાસા પર $3$ અથવા $5$ મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{2}{6} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $4$ પાસાઓના એક ફેંકમાં $3$ અથવા $5$ દર્શાવતા પાસાઓની સંખ્યા છે. એક પાસા પર $3$ અથવા $5$ મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.તેથી,$3$ અથવા $5$ ન મેળવવાની સંભાવના $q = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ છે.પાસા સ્વતંત્ર હોવાથી,$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n=4, p=1/3)$ ને અનુસરે છે.ઓછામાં ઓછા બે પાસા પર $3$ અથવા $5$ આવે તેની સંભાવના $P(X \geq 2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)$ છે.$P(X=0) = { }^4 C_0 (\frac{1}{3})^0 (\frac{2}{3})^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{16}{81} = \frac{16}{81}$.$P(X=1) = { }^4 C_1 (\frac{1}{3})^1 (\frac{2}{3})^3 = 4 	imes \frac{1}{3} 	imes \frac{8}{27} = \frac{32}{81}$.$P(X \geq 2) = 1 - (\frac{16}{81} + \frac{32}{81}) = 1 - \frac{48}{81} = \frac{33}{81} = \frac{11}{27}$.આ પ્રયોગ $27$ વખત કરવામાં આવે છે. તેથી અપેક્ષિત સંખ્યા $E = n 	imes P = 27 	imes \frac{11}{27} = 11$ છે.

Similar Questions

જો બે સિક્કાઓ $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો $5$ છાપ (heads) અને $5$ કાંટા (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$4$ વખત સિક્કો ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી $1$ વખત કાંટો (tail) આવવાની સંભાવના કેટલી?

જો ત્રણ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા એક પર $5$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module