2L भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर चार विद्युत | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि वर्ग के कोने $P, Q, R, S$ हैं। $P$ और $S$ पर $+q$ आवेश हैं,और $Q$ और $R$ पर $-q$ आवेश हैं। बिंदु $A$,भुजा $PS$ का मध्य बिंदु है।चूंकि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{2q}{L} (1 - \frac{1}{\sqrt{5}})$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि वर्ग के कोने $P, Q, R, S$ हैं। $P$ और $S$ पर $+q$ आवेश हैं,और $Q$ और $R$ पर $-q$ आवेश हैं। बिंदु $A$,भुजा $PS$ का मध्य बिंदु है।चूंकि वर्ग की भुजा की लंबाई $2L$ है,इसलिए $A$ से $P$ और $A$ से $S$ की दूरी $L$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके $A$ से $Q$ और $A$ से $R$ की दूरी: $AQ = AR = \sqrt{(2L)^2 + L^2} = \sqrt{4L^2 + L^2} = L\sqrt{5}$ होगी।बिंदु $A$ पर कुल विद्युत विभव $V_A$ चारों आवेशों के कारण विभव का बीजगणितीय योग है:$V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} [\frac{q}{AP} + \frac{q}{AS} + \frac{-q}{AQ} + \frac{-q}{AR}]$$V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} [\frac{q}{L} + \frac{q}{L} - \frac{q}{L\sqrt{5}} - \frac{q}{L\sqrt{5}}]$$V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} [\frac{2q}{L} - \frac{2q}{L\sqrt{5}}]$$V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{2q}{L} (1 - \frac{1}{\sqrt{5}})$

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