10 ; cm भुजा वाले एक समषट्भुज के प्रत्येक शीर | vedclass

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Question

(D) दी गई आकृति एक समषट्भुज के शीर्षों पर छह समान आवेश,$q$ दर्शाती है।आवेश,$q = 5 \; \mu C = 5 	imes 10^{-6} \; C$षट्भुज की भुजा,$l = 10 \; cm = 0.1

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$2.7 	imes 10^{6} \; V$

Vedclass · Answer

(D) दी गई आकृति एक समषट्भुज के शीर्षों पर छह समान आवेश,$q$ दर्शाती है।आवेश,$q = 5 \; \mu C = 5 	imes 10^{-6} \; C$षट्भुज की भुजा,$l = 10 \; cm = 0.1 \; m$एक समषट्भुज में,केंद्र $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी उसकी भुजा की लंबाई के बराबर होती है। इसलिए,दूरी $d = 10 \; cm = 0.1 \; m$ है।दूरी $d$ पर स्थित एक आवेश $q$ के कारण केंद्र $O$ पर विद्युत विभव $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q}{d}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि शीर्षों पर छह समान आवेश हैं,इसलिए केंद्र पर कुल विभव प्रत्येक आवेश के कारण उत्पन्न विभव का योग होगा:$V_{total} = 6 	imes \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q}{d} ight)$$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 	imes 10^{9} \; N m^{2} C^{-2}$ का उपयोग करते हुए:$V_{total} = 6 	imes \frac{9 	imes 10^{9} 	imes 5 	imes 10^{-6}}{0.1}$$V_{total} = \frac{270 	imes 10^{3}}{0.1} = 2700 	imes 10^{3} = 2.7 	imes 10^{6} \; V$अतः,षट्भुज के केंद्र पर विभव $2.7 	imes 10^{6} \; V$ है।

$10 \; cm$ भुजा वाले एक समषट्भुज के प्रत्येक शीर्ष पर $5 \; \mu C$ का आवेश स्थित है। षट्भुज के केंद्र पर विभव की गणना कीजिए।

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