विद्युत आवेश $Q$ को दो भागों में ${Q_1}$ तथा ${Q_2}$ में विभक्त करके परस्पर $R$ दूरी पर रखा गया है। दोनों के मध्य प्रतिकर्षण का बल अधिकतम होगा, जब
विद्युत आवेश $Q$ को दो भागों में ${Q_1}$ तथा ${Q_2}$ में विभक्त करके परस्पर $R$ दूरी पर रखा गया है। दोनों के मध्य प्रतिकर्षण का बल अधिकतम होगा, जब
- A
${Q_2} = \frac{Q}{R},\;{Q_1} = Q - \frac{Q}{R}$
- B
${Q_2} = \frac{Q}{4},\;{Q_1} = Q - \frac{{2Q}}{3}$
- C
${Q_2} = \frac{Q}{4},\;{Q_1} = \frac{{3Q}}{4}$
- D
${Q_1} = \frac{Q}{2},\;{Q_2} = \frac{Q}{2}$
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दो एकसमान धनावेश $Q$, एक दूसरे से ' $2\,a$ ' दूरी पर स्थिर किए गए हैं। दोनों स्थिर आवेशों के मध्य बिन्दु पर, किसी अन्य ' $m$ ' द्रव्यमान के आवेश $q _0$ को रखा जाता है। दोनों स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक लघु विस्थापन के कारण आवेश $q _0$ सरल आवर्त गति करने लगता है। आवेश $q _0$ के दोलनों का आवर्तकाल होगा :
दो एकसमान धनावेश $Q$, एक दूसरे से ' $2\,a$ ' दूरी पर स्थिर किए गए हैं। दोनों स्थिर आवेशों के मध्य बिन्दु पर, किसी अन्य ' $m$ ' द्रव्यमान के आवेश $q _0$ को रखा जाता है। दोनों स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक लघु विस्थापन के कारण आवेश $q _0$ सरल आवर्त गति करने लगता है। आवेश $q _0$ के दोलनों का आवर्तकाल होगा :
- [JEE MAIN 2022]
दो स्थिर इलेक्ट्रॉनों, जिनके बीच की दूरी $'2d'$ है, के बीच इन्हें मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु पर तीसरा आवेश प्रोटॉन रखा है। इस प्रोटॉन को किसी लघु दूरी $x ( x < d )$ तक दोनों इलेक्ट्रॉनों को मिलाने वाली रेखा के लम्बवत् विस्थापित किया गया है। इसके कारण यह प्रोटॉन सरल आवर्त गति करने लगता है, जिसकी कोणीय आवत्ति होती है: $( m =$ आवेशित कण की संहति $)$
दो स्थिर इलेक्ट्रॉनों, जिनके बीच की दूरी $'2d'$ है, के बीच इन्हें मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु पर तीसरा आवेश प्रोटॉन रखा है। इस प्रोटॉन को किसी लघु दूरी $x ( x < d )$ तक दोनों इलेक्ट्रॉनों को मिलाने वाली रेखा के लम्बवत् विस्थापित किया गया है। इसके कारण यह प्रोटॉन सरल आवर्त गति करने लगता है, जिसकी कोणीय आवत्ति होती है: $( m =$ आवेशित कण की संहति $)$
- [JEE MAIN 2021]
दो समान टेनिस बॉलों को, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $'m'$ और आवेश $'q'$ है को $'l'$ लम्बाई के धागों के साथ एक स्थिर बिन्दु से लटकाया गया है। यदि प्रत्येक धागा, ऊर्ध्वाधर से छोटा कोण $'\theta'$ बनाए तो साम्यावस्था में धागों के बीच पथकन का मान होगा।
दो समान टेनिस बॉलों को, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $'m'$ और आवेश $'q'$ है को $'l'$ लम्बाई के धागों के साथ एक स्थिर बिन्दु से लटकाया गया है। यदि प्रत्येक धागा, ऊर्ध्वाधर से छोटा कोण $'\theta'$ बनाए तो साम्यावस्था में धागों के बीच पथकन का मान होगा।
- [JEE MAIN 2021]
दो वैध्युत आवेशों के बीच स्थिर वैध्युत बल के लिए कूलॉम नियम तथा दो स्थिर बिंद्रु द्रव्यमानों के बीच गुर्त्वाकर्षण बल के लिए न्यूटन का नियम दोनों में ही बल आवेशों/द्रव्यमानों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। $(a)$ इन दोनों बलों के परिमाण ज्ञात करके इनकी प्रबलताओं की तुलना की जाए $(i)$ एक इलेक्ट्रॉन तथा एक प्रोटॉन के लिए,
$(ii)$ दो प्रोटनों के लिए। $(b)$ इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन में पारस्परिक आकर्षण के वैध्युत बल के कारण इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन के त्वरण आकलित कीजिए जबकि इनके बीच की दूरी $1 \dot{ A }\left(=10^{-10} \,m \right)$ है। $\left(m_{p}=1.67 \times 10^{-27} \,K , m_{e}=9.11 \times 10^{-31} \,kg \right)$
दो वैध्युत आवेशों के बीच स्थिर वैध्युत बल के लिए कूलॉम नियम तथा दो स्थिर बिंद्रु द्रव्यमानों के बीच गुर्त्वाकर्षण बल के लिए न्यूटन का नियम दोनों में ही बल आवेशों/द्रव्यमानों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। $(a)$ इन दोनों बलों के परिमाण ज्ञात करके इनकी प्रबलताओं की तुलना की जाए $(i)$ एक इलेक्ट्रॉन तथा एक प्रोटॉन के लिए,
$(ii)$ दो प्रोटनों के लिए। $(b)$ इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन में पारस्परिक आकर्षण के वैध्युत बल के कारण इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन के त्वरण आकलित कीजिए जबकि इनके बीच की दूरी $1 \dot{ A }\left(=10^{-10} \,m \right)$ है। $\left(m_{p}=1.67 \times 10^{-27} \,K , m_{e}=9.11 \times 10^{-31} \,kg \right)$
समान परिमाण के दो आवेश एक दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं और इनके मध्य कार्यरत बल $F$ है। यदि आवेशों के मान आधे कर दिये जायें एवं इनके मध्य की दूरी को दो गुनी कर दी जाये तो इनके मध्य नया बल होगा
समान परिमाण के दो आवेश एक दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं और इनके मध्य कार्यरत बल $F$ है। यदि आवेशों के मान आधे कर दिये जायें एवं इनके मध्य की दूरी को दो गुनी कर दी जाये तो इनके मध्य नया बल होगा