एक द्विपद चर X का माध्य और मानक विचलन क्रमशः | vedclass

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Question

(B) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = 4$ है और प्रसरण $\sigma^2 = npq = (\sqrt{3})^2 = 3$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,$\frac{npq}{np} = \frac{

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$1-\left(\frac{3}{4}\right)^{16}$

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(B) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = 4$ है और प्रसरण $\sigma^2 = npq = (\sqrt{3})^2 = 3$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,$\frac{npq}{np} = \frac{3}{4}$,जिसका अर्थ है $q = \frac{3}{4}$। चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है। $p = \frac{1}{4}$ को $np = 4$ में रखने पर,$n 	imes \frac{1}{4} = 4$,जिससे $n = 16$ प्राप्त होता है। हमें $P(X \geq 1)$ ज्ञात करना है। पूरक घटना के नियम का उपयोग करते हुए,$P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$। द्विपद बंटन के लिए,$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$। अतः,$P(X = 0) = \binom{16}{0} (\frac{1}{4})^0 (\frac{3}{4})^{16} = (\frac{3}{4})^{16}$। इसलिए,$P(X \geq 1) = 1 - (\frac{3}{4})^{16}$।

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $4$ और $\sqrt{3}$ हैं। तब $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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