चार पिंडों $P, Q, R$ और $S$ को समान वेग से क्रमशः क्षैतिज के साथ $15^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के प्रक्षेपण कोणों पर प्रक्षेपित किया जाता है। सबसे कम परास (range) वाला पिंड कौन सा है?

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसके प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $80\,m/s$ है। इसका उड्डयन काल $T$ है। $t=\frac{T}{4}$ पर इसके वेग का परिमाण लगभग $........\,m/s$ है।

यदि दो पिंडों $A$ और $B$ को समान वेग $u$ से लेकिन क्षैतिज के साथ क्रमशः अलग-अलग कोणों $\theta_1$ और $\theta_2$ पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि दोनों की परास (range) समान हो,तो पिंडों $A$ और $B$ के उड्डयन काल (time of flight) का अनुपात क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $F$ बल के प्रभाव में $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ रैखिक गति से घूम रहा है। यदि $m, v$ और $r$ तीनों में $50 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो कण को एकसमान वृत्तीय गति में बनाए रखने के लिए आवश्यक बल में परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?

एक गेंद को चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकने अर्ध-गोलाकार पात्र के बिंदु $P$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। बिंदु $Q$ पर गेंद पर लगने वाले अभिकेंद्री बल और अभिलंब प्रतिक्रिया का अनुपात $A$ है,जबकि बिंदु $P$ के सापेक्ष बिंदु $Q$ की कोणीय स्थिति $\alpha$ है। जब गेंद $Q$ से $R$ तक जाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $A$ और $\alpha$ के बीच सही संबंध को दर्शाता है?

क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर दागी गई एक गोली $3.0 \; km$ दूर जमीन पर गिरती है। इसके प्रक्षेपण कोण को समायोजित करके,क्या कोई $5.0 \; km$ दूर स्थित लक्ष्य को भेदने की आशा कर सकता है? मान लें कि मजल गति स्थिर है और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें।