एक गेंद को चित्रानुसार विरामावस्था से, बिन्दु $P$ से एक चिकने खोखले अर्द्धगोलीय पात्र में छोड़ा जाता है। यदि बिन्दु $Q$ पर गेंद पर अभिकेन्द्रीय बल एवं अभिलम्ब प्रतिक्रिया बल का अनुपात $A$ है, जबकि बिन्दु $Q$ की कोणीय स्थिति बिन्दु $P$ के सापेक्ष $\alpha$ है, तो कौन सा ग्राफ $A$ एवं $\alpha$ के मध्य सही संबंध दर्शाता है जब गेंद $Q$ से $R$ की ओर जाती है?

एक मोटरसाइकिल एक $R$ त्रिज्या के पुल पर जा रही है। चालक इसे नियत चाल से चलाता है। जब मोटरसाइकिल पुल पर ऊपर की ओर बढ़ रही है, इस पर अभिलम्ब बल

यदि सड़क तथा कार के टायरों के मध्य घर्षण गुणांक का मान $0.5$ हो, तो कार की वह अधिकतम चाल ......... $m/s$ होगी जिससे वह $40$ मीटर के समतल वृत्तीय मोड़ पर बिना फिसले गुजर सके

कोई वायुयान अपने पंखों को क्षैतिज से $15^{\circ}$ के झुकाव पर रखते हुए $720\, km\, h ^{-1}$ की चाल से एक क्षैतिज लूप पूरा करता है। लूप की त्रिज्या क्या है ?

एक द्रव्यमान घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा है तथा इसे एक डोरी से बाँधा गया है। इसे एक डोरी से बाँधकर निश्चित केन्द्र के परित: अचर कोणीय वेग${\omega _0}$से घुमाया जाता है। यदि कोणीय वेग तथा डोरी की लम्बाई दोगुनी कर दें, तो डोरी में तनाव क्या होगा जबकि डोरी का प्रारम्भिक तनाव $ = {T_0}$ है

$0.25$  किग्रा द्रव्यमान की एक गेंद, जिसे $1.96$ मी लम्बी डोरी के एक सिरे से जोड़ा गया है, एक क्षैतिज वृत्त मे गति कर रही है। यदि डोरी में तनाव $25\,​ N$ से अधिक हो तो वह टूट जाती है। ......... $m/s$ अधिकतम चाल से गेंद को घुमाया जा सकता है