નીચેની સમસ્યાઓને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેમના ઉકેલ શોધો:
રીતુ પ્રવાહની દિશામાં $2\, \text{કલાકમાં } 20\, \text{કિમી}$ અને પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $2\, \text{કલાકમાં } 4\, \text{કિમી}$ તરી શકે છે. તેની સ્થિર પાણીમાં તરવાની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપ શોધો.

(A) ધારો કે રીતુની સ્થિર પાણીમાં ઝડપ $x\, \text{કિમી/કલાક}$ છે અને પ્રવાહની ઝડપ $y\, \text{કિમી/કલાક}$ છે.
તરતી વખતે રીતુની ઝડપ:
પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (Upstream) $= (x - y)\, \text{કિમી/કલાક}$
પ્રવાહની દિશામાં (Downstream) $= (x + y)\, \text{કિમી/કલાક}$
પ્રશ્ન મુજબ:
પ્રવાહની દિશામાં: $2(x + y) = 20 \Rightarrow x + y = 10$ $...(1)$
પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં: $2(x - y) = 4 \Rightarrow x - y = 2$ $...(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$(x + y) + (x - y) = 10 + 2$
$2x = 12 \Rightarrow x = 6$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 6$ મુકતા:
$6 + y = 10 \Rightarrow y = 4$
આમ, રીતુની સ્થિર પાણીમાં ઝડપ $6\, \text{કિમી/કલાક}$ છે અને પ્રવાહની ઝડપ $4\, \text{કિમી/કલાક}$ છે.