Class 10MathematicsPair of Linear Equations in Two VariablesTextbook - Pair of Linear Equations in Two Variables
Difficultનીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ આલેખની રીતે શોધો.
ધોરણ $X$ ના $10$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતની ક્વિઝમાં ભાગ લીધો હતો. જો છોકરીઓની સંખ્યા છોકરાઓની સંખ્યા કરતાં $4$ વધારે હોય,તો ક્વિઝમાં ભાગ લેનાર છોકરાઓ અને છોકરીઓની સંખ્યા શોધો.
ધોરણ $X$ ના $10$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતની ક્વિઝમાં ભાગ લીધો હતો. જો છોકરીઓની સંખ્યા છોકરાઓની સંખ્યા કરતાં $4$ વધારે હોય,તો ક્વિઝમાં ભાગ લેનાર છોકરાઓ અને છોકરીઓની સંખ્યા શોધો.
(N/A) ધારો કે છોકરીઓની સંખ્યા $x$ છે અને છોકરાઓની સંખ્યા $y$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,બીજગણિતીય નિરૂપણ નીચે મુજબ છે:
$x + y = 10$
$x - y = 4$
$x + y = 10$ માટે,$x = 10 - y$:
$x - y = 4$ માટે,$x = 4 + y$:
આ બિંદુઓને આલેખ પર દર્શાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે રેખાઓ બિંદુ $(7, 3)$ પર છેદે છે.
તેથી,છોકરીઓની સંખ્યા $7$ અને છોકરાઓની સંખ્યા $3$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,બીજગણિતીય નિરૂપણ નીચે મુજબ છે:
$x + y = 10$
$x - y = 4$
$x + y = 10$ માટે,$x = 10 - y$:
| $x$ | $5$ | $4$ | $6$ |
| $y$ | $5$ | $6$ | $4$ |
$x - y = 4$ માટે,$x = 4 + y$:
| $x$ | $5$ | $4$ | $3$ |
| $y$ | $1$ | $0$ | $-1$ |
આ બિંદુઓને આલેખ પર દર્શાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે રેખાઓ બિંદુ $(7, 3)$ પર છેદે છે.
તેથી,છોકરીઓની સંખ્યા $7$ અને છોકરાઓની સંખ્યા $3$ છે.
Explore More
Similar Questions
નીચેની સમસ્યાને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેનો ઉકેલ શોધો:
રૂહી $300 \ km$ મુસાફરી કરીને તેના ઘરે જાય છે,જેમાં તે થોડી મુસાફરી ટ્રેન દ્વારા અને થોડી બસ દ્વારા કરે છે. જો તે $60 \ km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીની મુસાફરી બસ દ્વારા કરે,તો તેને $4 \ \text{કલાક}$ લાગે છે. જો તે $100 \ km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીની મુસાફરી બસ દ્વારા કરે,તો તેને $10 \ \text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. ટ્રેન અને બસની ઝડપ અલગ-અલગ શોધો.
રૂહી $300 \ km$ મુસાફરી કરીને તેના ઘરે જાય છે,જેમાં તે થોડી મુસાફરી ટ્રેન દ્વારા અને થોડી બસ દ્વારા કરે છે. જો તે $60 \ km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીની મુસાફરી બસ દ્વારા કરે,તો તેને $4 \ \text{કલાક}$ લાગે છે. જો તે $100 \ km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીની મુસાફરી બસ દ્વારા કરે,તો તેને $10 \ \text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. ટ્રેન અને બસની ઝડપ અલગ-અલગ શોધો.
Difficult
View Solutionનીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો. એક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{3}$ બને છે જ્યારે તેના અંશમાંથી $1$ બાદ કરવામાં આવે છે અને તે $\frac{1}{4}$ બને છે જ્યારે તેના છેદમાં $8$ ઉમેરવામાં આવે છે. અપૂર્ણાંક શોધો.
Easy
View Solution$2$ પેન્સિલ અને $3$ રબરની કિંમત ₹ $9$ છે,અને $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબરની કિંમત ₹ $18$ છે. દરેક પેન્સિલ અને દરેક રબરની કિંમત શોધો.
Medium
View Solutionનીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડીને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$\frac{x}{2} + \frac{2y}{3} = -1$ અને $x - \frac{y}{3} = 3$
$\frac{x}{2} + \frac{2y}{3} = -1$ અને $x - \frac{y}{3} = 3$
Medium
View Solutionગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરો કે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત.
$5x - 3y = 11$; $-10x + 6y = -22$
$5x - 3y = 11$; $-10x + 6y = -22$
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo