निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उनका हल ज्ञात कीजिए: 'पाँच वर्ष बाद,जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पाँच वर्ष पूर्व,जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?'

(N/A) माना जैकब की वर्तमान आयु $x$ वर्ष है और उसके पुत्र की वर्तमान आयु $y$ वर्ष है।
स्थिति $1$: पाँच वर्ष बाद,जैकब की आयु $(x + 5)$ होगी और उसके पुत्र की आयु $(y + 5)$ होगी।
प्रश्न के अनुसार,$(x + 5) = 3(y + 5) \implies x + 5 = 3y + 15 \implies x - 3y = 10$ (समीकरण $1$)।
स्थिति $2$: पाँच वर्ष पूर्व,जैकब की आयु $(x - 5)$ थी और उसके पुत्र की आयु $(y - 5)$ थी।
प्रश्न के अनुसार,$(x - 5) = 7(y - 5) \implies x - 5 = 7y - 35 \implies x - 7y = -30$ (समीकरण $2$)।
समीकरण $1$ से,$x = 3y + 10$ प्राप्त होता है।
इस मान को समीकरण $2$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(3y + 10) - 7y = -30 \implies -4y = -40 \implies y = 10$।
$y = 10$ को $x = 3y + 10$ में रखने पर: $x = 3(10) + 10 = 40$।
अतः,जैकब की वर्तमान आयु $40$ वर्ष है और उसके पुत्र की वर्तमान आयु $10$ वर्ष है।