a और b के किन मानों के लिए,निम्नलिखित रैखिक स | vedclass

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Question

(A) दिए गए रैखिक समीकरण युग्म हैं:$x + 2y - 1 = 0$ .....$(i)$$(a - b)x + (a + b)y - (a + b - 2) = 0$ .....$(ii)$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b = 1$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए रैखिक समीकरण युग्म हैं:$x + 2y - 1 = 0$ .....$(i)$$(a - b)x + (a + b)y - (a + b - 2) = 0$ .....$(ii)$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a_1 = 1, b_1 = 2, c_1 = -1$$a_2 = (a - b), b_2 = (a + b), c_2 = -(a + b - 2)$अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए शर्त है:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$$\frac{1}{a - b} = \frac{2}{a + b} = \frac{-1}{-(a + b - 2)}$पहले दो भागों को लेने पर:$\frac{1}{a - b} = \frac{2}{a + b} \Rightarrow a + b = 2a - 2b \Rightarrow a = 3b$ .....$(iii)$अंतिम दो भागों को लेने पर:$\frac{2}{a + b} = \frac{1}{a + b - 2} \Rightarrow 2a + 2b - 4 = a + b \Rightarrow a + b = 4$ .....$(iv)$समीकरण $(iii)$ से $a$ का मान समीकरण $(iv)$ में रखने पर:$3b + b = 4 \Rightarrow 4b = 4 \Rightarrow b = 1$$b = 1$ का मान समीकरण $(iii)$ में रखने पर:$a = 3(1) = 3$अतः,$a = 3$ और $b = 1$ के लिए दिए गए समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए,निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$x + 2y = 1$
$(a - b)x + (a + b)y = a + b - 2$

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$a$ और $b$ के किन मानों के लिए,निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?$x + 2y = 1$$(a - b)x + (a + b)y = a + b - 2$