दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(B) \neq 0$ और $P(A \mid B) = 1$ है,तो . . . . . . .

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $(i)$ $A \subset B$ और (ii) $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B \mid A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $E^{C}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। मान लीजिए $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ कोई भी युग्मवार स्वतंत्र घटनाएं हैं जहाँ $P(E_{1}) > 0$ और $P(E_{1} \cap E_{2} \cap E_{3}) = 0$ है। तो $P(E_{2}^{C} \cap E_{3}^{C} / E_{1})$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$,तो $\dots \dots \dots$

एक परिवार में $3$ बच्चे हैं। यदि कम से कम एक बच्चा लड़की है,तो तीनों बच्चों के लड़की होने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$k$	$2k$	$4k$	$2k$	$k$

तो $P(1 \le X < 4 | X \le 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।