मान लीजिए $E^{C}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। मान लीजिए $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ कोई भी युग्मवार स्वतंत्र घटनाएं हैं जहाँ $P(E_{1}) > 0$ और $P(E_{1} \cap E_{2} \cap E_{3}) = 0$ है। तो $P(E_{2}^{C} \cap E_{3}^{C} / E_{1})$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{2}{5}$ और $P(A \cap B) = \frac{3}{20}$ है,तो सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A | A' \cup B')$,जहाँ $A'$,$A$ का पूरक दर्शाता है,किसके बराबर है?

दिया गया है कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(B) = \frac{3}{5}$,$P\left(\frac{A}{B}\right) = \frac{1}{2}$ और $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो घटनाएँ $A$ और $B$ दी गई हैं। यदि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(B)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $X$ और $Y$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ और $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ है। तो:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$

$A$ और $B$ पुस्तकों के दो समूह हैं। समूह $A$ में $8$ विज्ञान और $5$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं और समूह $B$ में $6$ विज्ञान और $7$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं। जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,यदि $2$ या $5$ आता है,तो समूह $A$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। अन्यथा,समूह $B$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। विज्ञान की पुस्तक चुनने की प्रायिकता क्या है?