(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k समीकरण द्वारा दी | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5

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रेखाएँ बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं

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(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$ यह रेखाओं $2x + y - 5 = 0$ और $x + y - 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का एक परिवार है। इन दो समीकरणों को हल करने पर: $2x + y = 5$ $x + y = 7$ पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर: $(2x - x) + (y - y) = 5 - 7$,जिससे $x = -2$ प्राप्त होता है। $x = -2$ को $x + y = 7$ में रखने पर: $-2 + y = 7$,अतः $y = 9$। इस प्रकार,सभी रेखाएँ बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं।

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ समीकरण द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के लिए,$k$ के विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

यदि $x+2y-3=0$,$3x+4y-7=0$,$2x+3y-4=0$ और $4x+5y-6=0$ चार रेखाओं के समीकरण हैं,तो

यदि $k_{i}$,$k$ के वे संभावित मान हैं जिनके लिए रेखाएँ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ और $3x + 3y + k = 0$ संगामी हैं,तो $\sum k_{i}$ का मान क्या होगा?

यदि रेखाएँ $ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0$ और $x + y + c = 0$ ($a, b, c$ भिन्न हैं और $1$ से अलग हैं) संगामी हैं,तो $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c} = $

$a \neq b \neq c$ के लिए,यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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