दिखाए गए चित्र के लिए,यदि ईंटें समान ऊष्मीय च | vedclass

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Question

(B) किसी पदार्थ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{l}{KA}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $l$ लंबाई है,$A$ क्षेत्रफल है और $K$ ऊष्मीय चालकता है।$1$. पहले खंड (बा

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$\frac{3l}{{KA}}$

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(B) किसी पदार्थ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{l}{KA}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $l$ लंबाई है,$A$ क्षेत्रफल है और $K$ ऊष्मीय चालकता है।$1$. पहले खंड (बाएं) के लिए: यहाँ तीन समानांतर ईंटें हैं,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $l$ और क्षेत्रफल $A/3$ है। प्रत्येक ईंट का प्रतिरोध $R_1 = \frac{l}{K(A/3)} = \frac{3l}{KA}$ है। चूँकि वे समानांतर में हैं,समतुल्य प्रतिरोध $R_{eq1}$ का मान $\frac{1}{R_{eq1}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1} = \frac{3}{R_1} = \frac{3}{3l/KA} = \frac{KA}{l}$ होगा। अतः,$R_{eq1} = \frac{l}{KA}$.$2$. मध्य खंड के लिए: यहाँ $l$ लंबाई और $A$ क्षेत्रफल वाली एक ही ईंट है। इसका प्रतिरोध $R_{eq2} = \frac{l}{KA}$ है।$3$. तीसरे खंड (दाएं) के लिए: यहाँ दो समानांतर ईंटें हैं,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $l$ और क्षेत्रफल $A/2$ है। प्रत्येक ईंट का प्रतिरोध $R_3 = \frac{l}{K(A/2)} = \frac{2l}{KA}$ है। चूँकि वे समानांतर में हैं,समतुल्य प्रतिरोध $R_{eq3}$ का मान $\frac{1}{R_{eq3}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_3} = \frac{2}{R_3} = \frac{2}{2l/KA} = \frac{KA}{l}$ होगा। अतः,$R_{eq3} = \frac{l}{KA}$.$4$. चूँकि ये तीनों खंड श्रेणीक्रम में हैं,कुल समतुल्य ऊष्मीय प्रतिरोध $R_{total} = R_{eq1} + R_{eq2} + R_{eq3} = \frac{l}{KA} + \frac{l}{KA} + \frac{l}{KA} = \frac{3l}{KA}$ होगा।

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