परवलय y^2+6y-2x+5=0 के लिए,नीचे दी गई सूची-I | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$y^2+6y+9 = 2x-5+9$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ से तुलना करने पर:शीर्ष $(h,

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$F, A, C, E$

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(B) दिया गया परवलय: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$y^2+6y+9 = 2x-5+9$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ से तुलना करने पर:शीर्ष $(h, k) = (-2, -3)$। यह $(F)$ से मेल खाता है।$4a = 2 \Rightarrow a = \frac{1}{2}$।नाभि $(h+a, k) = (-2+\frac{1}{2}, -3) = (-\frac{3}{2}, -3)$। यह $(A)$ से मेल खाता है।नियता का समीकरण: $x = h-a$ $\Rightarrow x = -2-\frac{1}{2}$ $\Rightarrow x = -\frac{5}{2}$ $\Rightarrow 2x+5=0$। यह $(C)$ से मेल खाता है।अक्ष का समीकरण: $y = k \Rightarrow y+3=0$। यह $(E)$ से मेल खाता है।अतः,सही मिलान $(I-F, II-A, III-C, IV-E)$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(I)$ शीर्ष	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ नाभि	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ नियता का समीकरण	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ अक्ष का समीकरण	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{नाभि (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$

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