જો Q એ A નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,જ્યાં A = begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $Q = A^{-1}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = 1(1 - (-3)) - (-1)(2 - (-3)) + 1(2 - 1)$$|A| = 1(4) + 1(5) + 1(1) = 4 + 5 + 1 = 10$.હવે,

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $Q = A^{-1}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = 1(1 - (-3)) - (-1)(2 - (-3)) + 1(2 - 1)$$|A| = 1(4) + 1(5) + 1(1) = 4 + 5 + 1 = 10$.હવે,સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધો:$C_{11} = +(1+3) = 4, C_{12} = -(2+3) = -5, C_{13} = +(2-1) = 1$$C_{21} = -(-1-1) = 2, C_{22} = +(1-1) = 0, C_{23} = -(1+1) = -2$$C_{31} = +(3-1) = 2, C_{32} = -(-3-2) = 5, C_{33} = +(1+2) = 3$તેથી,$	ext{Adj } A = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{Adj } A$ હોવાથી:$Q = \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.$10$ વડે ગુણતા,$10Q = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.આપેલ $10Q = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & x \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,$x = 5$ મળે છે.તેથી,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

જો $Q$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $10Q = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & x \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $|B| \neq 0$ હોય,તો $(B^{-1}AB)^5$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = \dots$

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{adj} A$ નો નિશ્ચાયક કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module