વિધેય f(x) = lim_{n to infty} frac{1}{1 + n s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કિસ્સો $1$: જો $x \in \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin(\pi x) = 0$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n(0)} = 1$. કિસ્સો $2$: જો $x 
otin

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ તમામ $x \in \mathbb{Z}$ માટે અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) કિસ્સો $1$: જો $x \in \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin(\pi x) = 0$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n(0)} = 1$. કિસ્સો $2$: જો $x 
otin \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin^2(\pi x) > 0$ થાય. જેમ $n 	o \infty$,તેમ $n \sin^2(\pi x) 	o \infty$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)} = 0$. આમ,$f(x) = \begin{cases} 1, & x \in \mathbb{Z} \ 0, & x 
otin \mathbb{Z} \end{cases}$. વિધેય દરેક પૂર્ણાંક કિંમત પર $0$ અને $1$ વચ્ચે કૂદકો મારે છે,તેથી $f$ એ તમામ $x \in \mathbb{Z}$ માટે અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જ્યારે $x \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3+1}+\frac{4}{n^3+1}+\frac{9}{n^3+1}+\ldots+\frac{n^2}{n^3+1} = $

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-4 x^{2}+4 x}{x^{2}-4}\right]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module