mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}$

Vedclass · Answer

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે અંશ અને છેદનું સંમેયીકરણ કરીએ: અંશ અને છેદને તેમના અનુબદ્ધ પદો વડે ગુણતા: $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{(\sqrt {x^2 + a^2} - \sqrt {x^2 + b^2})(\sqrt {x^2 + a^2} + \sqrt {x^2 + b^2})}{(\sqrt {x^2 + c^2} - \sqrt {x^2 + d^2})(\sqrt {x^2 + c^2} + \sqrt {x^2 + d^2})} 	imes \frac{(\sqrt {x^2 + c^2} + \sqrt {x^2 + d^2})}{(\sqrt {x^2 + a^2} + \sqrt {x^2 + b^2})} $$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{(x^2 + a^2) - (x^2 + b^2)}{(x^2 + c^2) - (x^2 + d^2)} 	imes \frac{\sqrt {x^2 + c^2} + \sqrt {x^2 + d^2}}{\sqrt {x^2 + a^2} + \sqrt {x^2 + b^2}} $$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2} 	imes \frac{x\sqrt {1 + c^2/x^2} + x\sqrt {1 + d^2/x^2}}{x\sqrt {1 + a^2/x^2} + x\sqrt {1 + b^2/x^2}} $જેમ $x 	o \infty$,તેમ $a^2/x^2, b^2/x^2, c^2/x^2, d^2/x^2$ પદો $0$ ને અનુલક્ષે છે. $= \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2} 	imes \frac{1 + 1}{1 + 1} = \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }} = $

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^2-1, & 0 < x < 2 \\ 2x+3, & 2 \leq x < 3 \end{cases}$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)$ અને $\lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)$ હોય.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો

જો $x$ એ $[0, 1]$ માં વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\lim_{m \to \infty} \lim_{n \to \infty} [1 + \cos^{2m}(n! \pi x)]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module